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[經濟學基礎] 淺談經濟物理學 [推廣有獎]

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熱力學第五定律

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馬列光 发表于 2019-8-10 11:36:40 |顯示全部樓層
本帖最后由 馬列光 于 2019-8-10 11:44 编辑

       物理学有一个新的交叉学科,称为经济物理学,这是个新名词,专指运用物理概念、方法和理论来研究经济问题的物理学的活动。经济问题受到越来越多的物理学家的關注,并且物理学界还广泛地参与了经济实践。

       在跨学科研究中,自然现象与经济现象之间并没有天然鸿沟,万物变化都遵循某些共同的规律。例如量子及其运动的不确定性和随机性,在经济活动中也是普遍存在的,不确定性和随机性也是经济现象。物理原理与经济学原理具有某种联系,甚至可以讲具有同构关系。所谓同构是指两者的研究方法相同,原理一致,只是研究对象不同,下面举几个例子:

       1,量子糾纏與金融交易同步說

       不严格的讲,量子纠缠是指量子对的远距离的同时关联变化,无论关联粒子相距多远,都会同步配合变化。金融交易也存在同时成对远距离关联互动现象,而且互动也是随机和不确定的,例如股票市场的交易,每笔股票交易都是买卖双方同时进行,与交易者的空间距离无关。我在《量子纠缠的初浅理解》一文中对上述观点做了介绍,这里就不再细说了,详见中科院《科学智慧火花》栏目。

       2,泡利不相容原理與市場競爭理論

       泡利原理由W·泡利1925年提出,泡利不相容原理(Pauli exclusion principle)又称泡利原理、不相容原理是微觀粒子運動的基本規律之一。它指出:在費米子組成的系統中,不能有兩個或兩個以上的粒子處于完全相同的狀態。

       经济学的市场竞争理论认为,在市场体系中不可能有一模一样的企业。每个企业都是独有的,表现为产品和服务的独特性。不会出现两个完全相等的企业,也不会出现所有商品供求都相等的情况。

       3,薛定谔的貓與複式記帳

       薛定谔的猫是一个比喻,解释量子力学中最神奇的事,试图从宏观尺度阐述微观尺度的量子疊加原理的問題。如果人們在盒子裏放一個觀察儀,來照亮路徑,看看電子是如何穿過路徑時,電子就不再有疊加狀態,要麽只穿過A途徑,要麽只穿過B途徑,電子不會同時走兩條途徑,原來試驗中的電子幹涉現象就會消失。

       复式记账起于十六世纪的意大利,在经济学史上,有人认为西方经济学的源头是复式记账,有了复式记账才开始了经济的系统研究。现代银行的复式记账好比一个试验盒子,同一笔资金放在里面,具有两面性:既是储蓄又是贷款。银行以外的人,例如储户和借款人好比试图看清楚货币的仪器,他们到银行去打单子,出来的结果只有一个,要么是存款,要么是借款。复试记账如同薛定谔的猫,那猫在账本中既是死(借)的又是活(贷)的,外人一旦把每一笔资金状态看清楚了,小猫(货币)就要么是死的,要么是活的。

       4,能量守恒與市場均衡。

       物理学的能量守恒理念,也被经济学借鉴,能量守恒称为热力学第一定律,与守恒相联系的物理思想是对称理念,例如,早期的正负电子均衡,相对论很好地展现了坐标系对称的原理,天文学暗物质的探索,量子力学中的波对称,等等,这些都是很有启发的例子。

       均衡、对称,这些同义和类似的观念对经济学都有直接启迪。“均衡这个词,与经济学理论几乎同时诞生”。“最早的记载是重农主义经济学家使用了均衡一词。布阿吉尔贝尔(1646一1714)思考了国民收入与消费支出的关系,认为买卖双方存在均衡关系。杜尔阁(1727一1781)在关于资本理论中使用了均衡的词,魁奈(1694一1774)在《经济表》中,建立了一个均衡的收入倍增模型。后来的经济学,把均衡的理念惯穿于整个思想体系之中。例如,萨伊(1767一1832)的市场均衡论,瓦尔拉斯的一般均衡理论,凯恩斯主义的投资等于储蓄的假设,货币主义和理性预期以市场出清为基础条件的货币理论,等等。

       5,統計熵與國民收入熵。統計熵與國民收入熵是通过严格数学表述的,并且都有实验验证,具有完全的一致性。由于国民收入熵是经济学的前沿研究,这儿我就展开介绍一下。

       玻尔兹曼熵的方程为SklogWS代表熵,W代表系統的微觀狀態總數。香濃的信息熵方程爲S=-∑PilogPi,Pi代表一個信息源發送的一系列可能消息中某一特定消息的概率,希臘字母西格瑪∑代表所有可能的信息項之和。國民收入熵S=log2Y,Y代表在最大可能交易次數狀態下形成的國民收入。①

       我们现在用同一方式的例子来分析三个方程的计算熵的结果。比如说,某人把四个一模一样的玻璃球扔进一个盒子,盒底分为左右两个小槽,玻璃球落在左边和右边的机会均等,反复试验的结果是左边两个球,右边两个球的次数最多。这个系统的熵应该怎么计算呢?

       由于玻尔兹曼方程中的W爲最大可能數,所以取兩邊各爲2球的組合數目,2球最大可能組合數目爲6,4個球落在右邊的玻璃球可能數目組合分別是1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,4和3,4。因此熵就是Sklog6

香農方程是信息而不是玻璃球,但是,可以轉換一下表達方式,用代碼1和0來表示球落在左邊還是右邊。用1代表一個玻璃球落在右邊,0代表一個玻璃球落在左邊。我們把玻璃球扔進盒子裏的時候,可以用比特消息的形式把結果寫出來:這個系統最大可能出現的6種消息,分別爲1100,1010,1001,0101,0011。②

       由于每一种消息出现在左边或者右边的可能性相等,它们都是等概率的,每一种消息都有1/6可能出现在左右两边。这就是说-∑PilogPi共有6項,每一條消息爲一項,而且每一個Pi,即每一個式子的概率也都是1/6,因此求得S=-∑PilogPi=-log2(1/6)=log26

       国民收入当然也不是玻璃球,如果用单位货币表示的国民收入替换玻璃球,一个货币单位代表一个玻璃球,例如以4张一元人民币为单位,盒子代表市场,投资与消费代表盒子里的两个槽子,市场经济是自由经济,每笔支出都是独立进行,在无约束的条件下,若选择投资与消费的概率Pi未知,4個一元人民幣用于投資與消費就是等概率的,用概率論可以證明投資與消費支出的最大組合次數N與香農熵是一樣的,則有S=log2N=log26

       由于投资与消费支出等于国民收入,支出次数乘上每次交易的货币量就是最大可能的国民收入。即有YNy,由于在此例中y代表一元,所以Y=Ny=6元。由于盒底是兩個槽,對Y=Ny取以2爲底的對數,求得

        log2Y=log2N+log2y

       在本例中,由于以1元代替1个玻璃球,因此y=1,对数log21=0,又因为S=log2N,固有S=log2N=log2Y=log26

       那么与玻尔兹曼熵中的k到那裏去了呢?這是因爲對數的底數不同,對數以2爲底數,只是改變了常數k的表達形式,在這種形式下k=l。

       在前面的例子中,玻璃球可以更多,4个,40个,400个,……,n個玻璃球,盒子的左右兩邊,可以取3邊、4邊,……,m條邊,只要玻璃球是獨立的隨機變量,三個熵公式計算的結果都是一樣的。所以三個公式完全相同。國民收入熵就是玻爾茲曼熵,就是熱力學第二定律,用信息表示就是信息熵。③

       如果单独来看,在市场经济中,某期中的国民收入是一个很大的数,通过许许多多商品交易活动才能形成,因此,商品交易次数是一个很大的数,与这个大数相比,每次的平均交易量是很小的数,因此都可以略去,用交易次数来替代国民收入数,因此,国民收入的熵值用(次)来表示。



       参考文献:

       ①馬列光著《资本主义大崩溃》,2.3节《信息、黑洞与国民收入的共同规律》第23页,中国经济出版社2012年版。

       ②查尔斯.塞费著,隋竹梅译《解码宇宙:新信息科学看天地万物》第267页,上海科技教育出版社2010年4月版。

       ③馬列光著《不可逆转、自我设限和多维空间的经济理论》第54页,中国社会科学出版社2019年1月版。





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浅浅的一问,引来深深思考。 唐突妄语仍金玉良言。
stata SPSS
xujingjun 发表于 2019-8-11 11:32:36 |顯示全部樓層
馬列光 发表于 2019-8-11 12:21:14 來自手機 |顯示全部樓層
謝謝樓上點贊,國民收入熵是不難理解的。因爲,商品總交易次數是一個有限數。交易次數與人均收入和人口數有關,而交易的無序化是市場經濟的本質特征,經濟規模越大,人均收入越高,商品交易的無序化程度越高,商品總交易次數會趨于一個極限。
1993110 发表于 2019-8-12 15:42:27 |顯示全部樓層
馬列光 发表于 2019-8-11 12:21
谢谢楼上点赞,国民收入熵是不难理解的。因为,商品总交易次数是一个有限数。交易次数与人均收入和人口数有 ...
交易次數,可以按貨幣發行總量,或者總勞動量,或者總貨物量,來衡量。就是需要先確立一個標杆。
譬如,

設貨幣發行總量是一萬張,面值一萬元,設一元一次,那麽會交易多少次(總成交額,或者貨幣流通總量)?

設總勞動是三萬天人,設一天人一次,那麽會交易多少次?

設總貨物量(實物量,而非産值量)。。。。總貨物量難以加總出來,這裏省略。
交易次數與人均收入和人口數有關
確實有關,但,太籠統了。

总的交易次数(总成交额,总货币流通量)与劳动报酬比重、平均利润率直接相关,能建立逻辑方程(而非經驗方程,实证模型):


二種平均利潤率


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