樓主: 石開石
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[消費與需求] 用效用理解凹偏好 [推廣有獎]

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石開石 发表于 2019-7-8 13:53:28 |顯示全部樓層
本帖最后由 石開石 于 2019-7-19 11:41 编辑

凹偏好是無差異曲線凹向原點的偏好。序數偏好只是偏好,是感覺,有時不易理解。
我們假設無差異曲線表示的不是偏好而是效用,這樣對凹偏好的理解會容易些。
凹偏好是怎麽回事呢?
任意一條無差異曲線,假設無差異曲線上每一點效用相同。在無差異曲線左面任意取一點(X1,Y1),作與坐標軸平行的直線與無差異曲線相交兩點。在這一點的上面有一點(X1,Y0),右面有一點(X0,Y1)。有ΔX=X1-X0小于0,ΔY=Y1-Y0小于0。點(X1,Y1)的效用大于原無差異曲線上任意一點的效用。同理,如果在無差異曲線右側任意取一點(X2,Y2),這一點的效用小于原無差異曲線上任意一點的效用。
凹偏好的特征是:越接近原點的無差異曲線效用越大,越遠離原點的無差異曲線效用越小。也就是說:減少商品的消費,效用增加;增加商品消費,效用減少。這意味著邊際效用爲負值。凹偏好是邊際效用爲負值的偏好。
有一種商品只要一開始消費便會增加消費者痛苦相當于減少消費者效用,這是所謂“壞品”,消費者一般不會主動消費壞品,幾乎都是被迫消費。這種商品我們也稱爲厭惡品,就是一點也不願意消費的商品。
有一種商品在一定數量範圍內一開始消費會使消費者逐漸增加效用,這是所謂的“好品”,但“好品”超過某一數量消費會使消費者減少效用甚至造成危險,此時我們稱之爲“過量好品”。“過量好品”的作用與“壞品”相同,都是增加消費增加痛苦減少效用。我們不妨把“過量好品”視爲“壞品”——這就是所謂的量變導致質變吧。
可以得出結論了:
凹偏好對應的商品都是“壞品”,一種是厭惡品,一種是“過量好品”。
凹偏好不可能對應“好品”,凹偏好不是對應一種“好品”與一種“壞品”。
邊際效用爲負值的爲“壞品”——對應凹偏好無差異曲線。
邊際效用爲正值的爲“好品”——對應凸偏好無差異曲線。
注:經最新研究,參考網友意見,用效用理解凹偏好,根據原定義,也是越靠近原點效用越小,越遠離原點效用越大。主貼認爲靠近原點效用越大是凹偏好是有問題的。這樣的偏好應該是雙壞品偏好未必是凹偏好。

stata SPSS
石開石 发表于 2019-7-9 05:49:15 來自手機 |顯示全部樓層
本帖最后由 石開石 于 2019-7-12 05:59 编辑

一个“好品”,一个“坏品”。最优“無差異曲線”是什么呢?是坐标轴。“坏品”的消费量为0。無差異曲線是过坐标轴最优点的斜向上的线。那些点不能被消费。属于不理性区域。
yenfeng1 发表于 2019-7-9 16:53:41 |顯示全部樓層
本帖最后由 yenfeng1 于 2019-7-9 16:56 编辑

本人的理解不一样。就算是好商品,也有可能是凹偏好,我认知的凹偏好是极端消费比平均的消费来得好。比如:我喜欢吃葡萄和菠萝,我单独吃葡萄或是菠萝,我觉得好吃;但是让我同时吃葡萄和菠萝,我就觉得不好吃,因此使得我在选择这两种水果消费,不就是单买葡萄,不然就是单买菠萝,就是不会两种都买,这样子的偏好就是凹偏好;若是只从好品或坏品去判断凸偏好或是凹偏好会被误解,特别是用無差異曲線凹向原点的状况,因为两种坏品的效用是越少消费越好,所以無差異曲線的左下方的消费组合至少比无差异线上的组合好,因此任选无异曲线两点的连线组合(较为平均的组合)至少比无差异线上的组合(较为极端组合)好,这是凸性偏好(平均消费比极端好),不是凹性偏好,这就会让人误解。至于无异曲线凹向或是凸向原点的因素,只要对边际替代率微分就知道了:令效用函数为U(x,y) ,边际替代率MRS=Ux/Uy,只要这个条件Uxx(Uy)^2+Uyy(Ux)^2-2Uxy Ux Uy <0 成立,無差異曲線就会凸向原点,由此判断,好品的邊際效用是正的,符合邊際效用递减,两种商品相辅相成(Uxy>0), 無差異曲線就会凸向原点;反过来说,在两种都是好品的状况下,只要有一种商品邊際效用呈递增,或是两种商品不搭(或是相克Uxy<0),其力量够大,就有可能把<0 转向成>0,使無差異曲線成凹向原点,所以两种好品是有可能让無差異曲線凹向原点。至于坏品的部分就留给关心此议题的朋友们。我猜两种是坏品的無差異曲線也有可能凸向原点。
石開石 发表于 2019-7-9 17:05:02 來自手機 |顯示全部樓層
yenfeng1 发表于 2019-7-9 16:53
本人的理解不一样。就算是好商品,也有可能是凹偏好,我认知的凹偏好是极端消费比平均的消费来得好。比如: ...
您說的只買一種商品,坐標點只能在坐標軸上,不能在坐標系內。
yenfeng1 发表于 2019-7-9 21:52:26 |顯示全部樓層
石開石 发表于 2019-7-9 17:05
您說的只買一種商品,坐標點只能在坐標軸上,不能在坐標系內。
這是最後的選擇,在偏好具凹性,在預算限制下追求效用極大的結果只會選擇買單一商品,經濟學稱爲角解。
石開石 发表于 2019-7-9 22:07:32 |顯示全部樓層
yenfeng1 发表于 2019-7-9 21:52
這是最後的選擇,在偏好具凹性,在預算限制下追求效用極大的結果只會選擇買單一商品,經濟學稱爲角解。
我的意思是:如果一个好品一个坏品,“無差異曲線”在坐标轴上。
坐標系內沒有凹向原點的線,就無所謂預算切線了。
X=m/Px

Y=m/Py
yenfeng1 发表于 2019-7-10 21:57:00 |顯示全部樓層
本帖最后由 yenfeng1 于 2019-7-10 21:59 编辑
石開石 发表于 2019-7-9 22:07
我的意思是:如果一个好品一个坏品,“無差異曲線”在坐标轴上。
坐标系内没有凹向原点的线,就无所谓预 ...
你这话说得没错,但是这跟凹偏好没有关系,特别你的结论,是对凹偏好一种误解。两种坏品(或说是厌恶财)的無差異曲線呈凹向原点,那是凸偏好,而不是凹偏好;如果纵轴是好品消费量,横轴是坏品消费量,無差異曲線若呈现正斜率并凹向上的型态,那也是凸偏好,所以你把凹偏好与坏品连上关系,我认为是一个错误的思考方向。
石開石 发表于 2019-7-11 04:52:33 來自手機 |顯示全部樓層
yenfeng1 发表于 2019-7-10 21:57
你这话说得没错,但是这跟凹偏好没有关系,特别你的结论,是对凹偏好一种误解。两种坏品(或说是厌恶财)的 ...
根据定义,凸偏好的無差異曲線是凸向原点的,凹偏好的無差異曲線是凹向原点的。我的这样理解更接近凸偏好与凹偏好的实际。
zjzjbjs123 发表于 2019-7-11 05:20:08 來自手機 |顯示全部樓層
石開石 发表于 2019-7-11 04:52
根据定义,凸偏好的無差異曲線是凸向原点的,凹偏好的無差異曲線是凹向原点的。我的这样理解更接近凸偏好 ...
偏好以及建立在偏好基础上的無差異曲線都是个体行为,同样的两种商品对于不同的人来说可能有着不同的偏好从而有着不同的無差異曲線。如果一个人在给定的两种商品中喜欢平均消费,那么对这个消費者来说偏好就是就是凸偏好;而如果这两种商品对另一个消費者来说更喜欢极端消费(比如说在吃饺子的时候是蘸酱油或者喜欢蘸醋,但不会酱油和醋一起蘸),那么这个消費者便具有凹偏好。总之,偏好是个体行为,与商品的好坏没有关系。<br>
樓主討論問題的態度很好,值得肯定,不像那個叫羅鵬的沙雕,明明連最基本的都沒弄清楚就牛逼哄哄以爲老子天下第一。
石開石 发表于 2019-7-11 05:44:50 來自手機 |顯示全部樓層
zjzjbjs123 发表于 2019-7-11 05:20
偏好以及建立在偏好基础上的無差異曲線都是个体行为,同样的两种商品对于不同的人来说可能有着不同的偏好 ...
您說的態度問題我非常注意。羅先生不就事論事,總是進行個人攻擊。這是他的毛病。
這裏只說對錯。他有時對,有時錯。不是全對。
本文從效用的角度看偏好,主要是想通過可以計算的效用值比較偏好。
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GMT+8, 2019-7-22 07:48